Visualizzatore di coppie di Goldbach

Questa pagina permette di visualizzare tutte le coppie di Goldbach in cui un numero pari può essere scomposto. La ricerca può essere effettuata sia per un singolo numero, sia per un intervallo, confrontando in quest’ultimo caso le coppie di tutti i numeri pari in esso compresi. Il risultato può essere esportato in un file di testo.

Questo strumento è nato per automatizzare la generazione di alcuni elenchi e tabelle presenti in uno dei contributi fornitoci da un nostro lettore, Francesco Di Noto, che insieme a Michele Nardelli ha fondato un gruppo amatoriale per la ricerca matematica sui numeri primi. Speriamo che, come loro, anche altri ricercatori possano trarre beneficio dall’utilizzo di questo strumento.

Numero pari da scomporre (o intervallo di numeri separati da un trattino, es. 10-50):
Escludi coppie equivalenti per la proprietà commutativa
Visualizza in una nuova scheda

 

6 Risposte a “Visualizzatore di coppie di Goldbach”

  1. Controllato G(N) con N= 360, risultato 22 esatto, nostra stima logaritmica
    N/(LnN)^2 =360/34,64 = 20,78 circa 22
    Grazie e complimenti per la programmazione dell’algoritmo Qual’è il numero massimo che si può inserire? Francesco

    1. Gentile Francesco, ti ringraziamo per aver utilizzato il nostro strumento. Non esiste un massimo numero inseribile, ma tieni presente che più è alto il numero inserito, più tempo richiederà l’elaborazione, e questo tempo dipende dalle caratteristiche del tuo PC. Ti invitiamo pertanto a fare delle prove.

  2. OK, quindi come altri algoritmi del genere, per esempio per la fattorizzazione (a proposito, avrei una proposta per un mio algoritmo teorico (Bongo) basato sulle forme 6k- 1 e 6k +1 dei numeri primi . Vi potrebbe interessare per informatizzarlo come questo di Goldbach? Grazie, Francesco

    1. Grazie per la proposta Francesco, scrivici al nostro indirizzo email in modo da poter approfondire la questione.

  3. Leggo ed ho apprezzato: Questa pagina permette di visualizzare tutte le ‘coppie di Goldbach in cui un numero pari può essere scomposto’.
    Permettetemi di dare un contributo: se i numeri primi sono infiniti non sappiamo e non sapremo mai quanti sono tutti i numeri primi, che valore hanno e quante e quali ‘coppie di Goldbach in cui un numero pari può essere scomposto’.

    1. Gentile Giovanni, ti ringraziamo per il contributo. Nonostante i numeri primi siano infiniti, quelli minori di un certo numero pari fissato sono in numero finito, perciò in linea di principio è possibile elencarli tutti. Allo stesso modo è possibile elencare tutte le coppie di Goldbach di un numero pari fissato, perché anch’esse sono in numero finito. Tuttavia, nella pratica la memoria del calcolatore ed il tempo a disposizione rendono questa operazione fattibile fino a un certo punto, come puoi vedere provando ad utilizzare il nostro visualizzatore per numeri sempre più grandi.
      Se invece si ragiona in astratto su tutti i numeri, invece che su un singolo numero fissato, la tua osservazione è corretta. Nonostante ciò, però, attraverso i teoremi matematici possiamo ottenere delle informazioni parziali, ma importanti, su questi insiemi infiniti di numeri.

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