Premi

Seguendo l’esempio del matematico Paul Erdős, abbiamo deciso di mettere in palio dei premi per la soluzione dei nostri problemi irrisolti. Si tratta di alcuni “punti aperti” delle nostre strategie dimostrative, quelli che riteniamo più significativi per avvicinarci all’obiettivo finale, ossia la dimostrazione della congettura di Goldbach:

ID	Problema	Premio	Stato
1	Completare in tutti i dettagli la dimostrazione dell’Ipotesi H.1.T.A.2 (Ipotesi H.1.T.A esplicita per i tratteggi di secondo ordine)	20€	Nessuna soluzione ricevuta
2	Trovare una funzione $f: \mathbb{N}^{\star} \Rightarrow \mathbb{N}$ tale che, per ogni tratteggio lineare di terzo ordine $T = (n_1, n_2, n_3)$ e per ogni $x \gt 0$ : $f(x) - (n_3)^2 \leq \mathrm{t\_spazio}_T(x) \leq f(x) + (n_3)^2$ La funzione $f$ deve essere espressa mediante una formula che comprenda solamente operatori di somma, differenza, prodotto, divisione, parte intera approssimata per eccesso e per difetto, distinzione tra un numero finito di casi. Come punto di partenza, si può considerare l’articolo Calcolo di $\mathrm{t\_spazio}$ per tratteggi di ordine arbitrario. Con riferimento all’ultimo punto aperto, come funzione $\delta$ si è scelto $(n_3)^2$ perché questa funzione (costante) varia all’incirca come l’ampiezza dell’intervallo di validità nei tratteggi $T_k$ , per cui sulla base della soluzione che invierete si potrebbe improntare una dimostrazione sull’esistenza di spazi all’interno dell’intervallo di validità.	50€	Nessuna soluzione ricevuta
3	Trovare una generalizzazione per le Proposizioni L.C.5 (Spazi di un tratteggio del terzo ordine che precedono un trattino della prima riga) e L.C.6 (Spazi di un tratteggio del terzo ordine che seguono un trattino della prima riga), considerando il caso di un tratteggio lineare di ordine qualsiasi.	100€	Nessuna soluzione ricevuta

Problema

Premio

Stato

Completare in tutti i dettagli la dimostrazione dell’Ipotesi H.1.T.A.2 (Ipotesi H.1.T.A esplicita per i tratteggi di secondo ordine)

20€

Nessuna soluzione ricevuta

Trovare una funzione

f: \mathbb{N}^{\star} \Rightarrow \mathbb{N}

tale che, per ogni tratteggio lineare di terzo ordine

T = (n_1, n_2, n_3)

e per ogni

x \gt 0

f(x) - (n_3)^2 \leq \mathrm{t\_spazio}_T(x) \leq f(x) + (n_3)^2

La funzione $f$ deve essere espressa mediante una formula che comprenda solamente operatori di somma, differenza, prodotto, divisione, parte intera approssimata per eccesso e per difetto, distinzione tra un numero finito di casi.
Come punto di partenza, si può considerare l’articolo Calcolo di $\mathrm{t\_spazio}$ per tratteggi di ordine arbitrario. Con riferimento all’ultimo punto aperto, come funzione $\delta$ si è scelto $(n_3)^2$ perché questa funzione (costante) varia all’incirca come l’ampiezza dell’intervallo di validità nei tratteggi $T_k$ , per cui sulla base della soluzione che invierete si potrebbe improntare una dimostrazione sull’esistenza di spazi all’interno dell’intervallo di validità.

50€

Nessuna soluzione ricevuta

Trovare una generalizzazione per le Proposizioni L.C.5 (Spazi di un tratteggio del terzo ordine che precedono un trattino della prima riga) e L.C.6 (Spazi di un tratteggio del terzo ordine che seguono un trattino della prima riga), considerando il caso di un tratteggio lineare di ordine qualsiasi.

100€

Nessuna soluzione ricevuta

Se pensate di aver trovato la soluzione per uno di questi problemi:

Scrivetela in tutti i dettagli, in italiano o in inglese, ed inviatela a . Potete usare il formato che preferite, purché sia facilmente leggibile, ad esempio Word con formule scritte in MathType, PDF generati da LaTeX, oppure pagine HTML che fanno uso delle librerie KaTeX o MathJax; preferiamo il formato HTML, perché ci faciliterebbe la pubblicazione sul nostro sito nel caso in cui la soluzione fosse accettata.
Vi risponderemo in breve tempo confermandovi la ricezione della vostra mail. Contestualmente, aggiorneremo lo stato del problema in questa pagina, per rendere pubblico il fatto che abbiamo ricevuto una soluzione.
Esamineremo la vostra soluzione per verificare se è valida; questa fase, che è la più delicata, potrebbe richiedere del tempo. Nel caso avessimo ricevuto più soluzioni per lo stesso problema, le esamineremo tutte in ordine di ricezione. Solo la prima soluzione che riterremo valida avrà diritto al premio, ma tutte le soluzioni valide potranno essere pubblicate sul nostro sito.
Se riterremo la vostra soluzione non valida, ad esempio perché errata o incompleta, ve lo segnaleremo, eventualmente proponendo dei miglioramenti, in modo che possiate inviarcene una nuova versione. Se ce la invierete modificata, la esamineremo nuovamente, riprendendo dal punto 3.
Se riterremo la vostra soluzione valida, vi chiederemo il consenso per pubblicarla sul nostro sito sotto la Licenza Creative Commons Attribuzione – Condividi allo stesso modo 3.0 Unported, citando il vostro nome (o lo pseudonimo che preferite). Tale consenso è obbligatorio ai fini del ricevimento del premio.
Ricevuto il consenso richiesto, aggiorneremo lo stato del problema con la dicitura “Risolto, da pubblicare”
Vi chiederemo le coordinate del vostro conto corrente bancario, per procedere all’erogazione del premio. Riceverete un bonifico da un conto intestato a Simone Battagliero, con causale “soluzione problema X www.dimostriamogoldbach.it”, dove X è l’ID del problema. Al momento non sono previste altre modalità di erogazione del premio.
Pubblicheremo la vostra soluzione sul nostro sito, rispettando la Licenza Creative Commons Attribuzione – Condividi allo stesso modo 3.0 Unported. Contestualmente, rimuoveremo il problema da questa pagina.