Dimostriamo Goldbach!

Dopo quasi tre secoli, troveremo una dimostrazione?

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Category: Teoria dei numeri

Due lemmi con la funzione di Möbius e il logaritmo

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Scritto il 29 Marzo 20218 Aprile 2021
Pubblicato inTeoria dei numeri
In teoria dei numeri, molte dimostrazioni sono di tipo "tecnico", ossia consistono principalmente in una serie di passaggi di tipo…
Altre congetture relative alle somme di numeri primi

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Scritto il 10 Marzo 202121 Marzo 2021
Pubblicato inCongettura di Goldbach , Teoria dei numeri
Nel corso dei secoli, diversi studiosi hanno tentato di mettere in relazione numeri pari e dispari con somme che coinvolgono…
La funzione di Möbius e la sua connessione con la funzione Λ

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Scritto il 9 Gennaio 202113 Febbraio 2021
Pubblicato inTeoria dei numeri
Le proprietà dei divisori dei numeri naturali che abbiamo visto nell’articolo precedente ci permettono di definire una funzione molto importante…
Sommatorie estese ai divisori di un numero naturale e la formula di inversione di Möbius

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Scritto il 4 Gennaio 202118 Febbraio 2021
Pubblicato inTeoria dei numeri
Nell'articolo precedente abbiamo introdotto un nuovo tipo di sommatoria, quella estesa ai divisori di un numero intero positivo. Le sommatorie…
Crivello di Eratostene bidimensionale

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Scritto il 10 Dicembre 202010 Dicembre 2020
Pubblicato inCongettura di Goldbach
Questa pagina permette di visualizzare una versione “bidimensionale” del crivello di Eratostene applicato a un numero dato. A differenza della…
Visualizzatore di coppie di Goldbach

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Scritto il 29 Novembre 202010 Dicembre 2020
Pubblicato inCongettura di Goldbach
Questa pagina permette di visualizzare tutte le coppie di Goldbach in cui un numero pari può essere scomposto. La ricerca…
Due proprietà dei divisori dei numeri naturali

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Scritto il 11 Novembre 202013 Febbraio 2021
Pubblicato inTeoria dei numeri
In questo articolo presenteremo due proprietà dei divisori dei numeri naturali, iniziando dal caso più semplice, in cui prenderemo in…
La media integrale e la funzione di errore assoluto R

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Scritto il 20 Settembre 202022 Dicembre 2020
Pubblicato inTeoria dei numeri
In questo articolo applicheremo il Teorema della media integrale per trasformare ciò che sappiamo sull'integrale della funzione V in una…
Le origini delle due congetture di Goldbach

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Scritto il 4 Settembre 202022 Marzo 2021
Pubblicato inCongettura di Goldbach , Curiosità , Teoria dei numeri
L’antefatto Europa, XVIII secolo. Mentre le potenze occidentali erano tutto un fiorire di industrie, scambi culturali e scoperte scientifiche, l’impero…
Le funzioni W e V

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Scritto il 16 Agosto 202022 Dicembre 2020
Pubblicato inTeoria dei numeri
L'idea generale della dimostrazione del Teorema dei Numeri Primi consiste nel partire dalla dimostrazione del Teorema di Chebyshev (versione forte),…
Il Teorema dei Numeri Primi: storia ed enunciato

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Scritto il 3 Luglio 202022 Dicembre 2020
Pubblicato inCuriosità , Teoria dei numeri
Esaminando una tavola dei numeri primi, è molto semplice notare come la loro distribuzione sembra sfuggire a qualsiasi regolarità; è…
Il Teorema di Chebyshev (versione forte)

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Scritto il 27 Maggio 20206 Aprile 2021
Pubblicato inTeoria dei numeri
In questo articolo torneremo sul Teorema di Chebyshev, secondo cui la funzione π(x), che calcola il numero di numeri primi…
Il fattoriale e la funzione Lambda*

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Scritto il 27 Marzo 202022 Dicembre 2020
Pubblicato inTeoria dei numeri
Quasi certamente conoscete già la funzione fattoriale, indicata con x!, che si legge "x fattoriale" e per un intero x…
Dai numeri interi ai numeri reali – seconda parte

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Scritto il 2 Febbraio 202025 Febbraio 2021
Pubblicato inTeoria dei numeri
In questo articolo vedremo una tecnica che consente di maggiorare o minorare un valore assunto da una funzione definita su…
Teoria dei numeri

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Scritto il 25 Novembre 201926 Novembre 2019
Pubblicato inTeoria dei numeri
La congettura di Goldbach si colloca nell'ambito della Teoria dei numeri, la branca della matematica che studia i numeri interi.…
Le nostre strategie dimostrative

Le nostre strategie dimostrative

Scritto il 12 Novembre 201927 Gennaio 2020
Pubblicato inCongettura di Goldbach
Attualmente esistono diversi tentativi di dimostrazione della congettura di Goldbach, che sono completi, nel senso che arrivano alla conclusione, ma…
La Congettura di Goldbach

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Scritto il 11 Novembre 201929 Gennaio 2021
Pubblicato inCongettura di Goldbach
La dimostrazione della congettura di Goldbach è uno dei più grandi problemi ancora irrisolti che riguardano i numeri primi. Inizialmente…
Studio dell’esistenza di coppie di spazi complementari basata sui trattini per tratteggi di secondo ordine

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Scritto il 16 Settembre 201929 Marzo 2020
Pubblicato inCongettura di Goldbach , Teoria dei tratteggi
Prerequisiti: Definizioni e simboli di teoria dei tratteggi Le nostre strategie dimostrative Strategia dimostrativa basata sui trattini Caratterizzazione degli spazi…
La somma degli inversi dei primi numeri interi positivi

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Scritto il 18 Agosto 201922 Dicembre 2020
Pubblicato inTeoria dei numeri
In questo articolo analizziamo la somma degli inversi dei primi numeri interi positivi: 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4…
Maggiorazione della massima distanza tra spazi consecutivi

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Scritto il 18 Maggio 20191 Dicembre 2020
Pubblicato inCongettura di Goldbach , Teoria dei tratteggi
Prerequisito: Caratterizzazione degli spazi Aspetti generali Uno dei problemi ancora aperti della teoria dei tratteggi è, dato un tratteggio lineare…
Dai numeri interi ai numeri reali

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Scritto il 13 Maggio 201922 Dicembre 2020
Pubblicato inTeoria dei numeri
Finora abbiamo definito e studiato solamente funzioni definite su numeri interi, a valori interi. Si potrebbe pensare che questa cosa…
Il lemma dell’area dell’istogramma

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Scritto il 4 Aprile 201922 Dicembre 2020
Pubblicato inCuriosità , Teoria dei numeri
Il problema che ci poniamo in questo articolo è calcolare l'area di un istogramma. Naturalmente l'area è data dalla somma…
Calcolo di t_valore per tratteggi di ordine arbitrario

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Scritto il 14 Febbraio 201929 Marzo 2020
Pubblicato inCongettura di Goldbach , Teoria dei tratteggi
Prerequisiti: Definizioni e simboli di teoria dei tratteggi Calcolo del valore di un trattino nei tratteggi lineari di terzo ordine…
Strategia dimostrativa basata sui trattini

Strategia dimostrativa basata sui trattini

Scritto il 11 Febbraio 201929 Marzo 2020
Pubblicato inCongettura di Goldbach , Teoria dei tratteggi
Prerequisito: Le nostre strategie dimostrative La strategia dimostrativa che sarà esposta qui parte da uno dei presupposti dell’Ipotesi H.1 (Ipotesi…
Strategia dimostrativa basata sugli spazi

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Scritto il 8 Febbraio 201929 Marzo 2020
Pubblicato inCongettura di Goldbach , Teoria dei tratteggi
Prerequisito: Le nostre strategie dimostrative La strategia dimostrativa che sarà esposta qui ha come obiettivo la dimostrazione dell’Ipotesi H.1 (Congettura…
Strategia dimostrativa basata sulla fattorizzazione

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Scritto il 3 Febbraio 201914 Luglio 2020
Pubblicato inCongettura di Goldbach , Teoria dei tratteggi
Prerequisiti: Le nostre strategie dimostrative I tratteggi di fattorizzazione Le proprietà degli spazi dei tratteggi di fattorizzazione possono essere sfruttate…
Il prodotto dei primi numeri primi: una minorazione

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Scritto il 21 Gennaio 201922 Dicembre 2020
Pubblicato inTeoria dei numeri
Abbiamo visto che il prodotto dei primi numeri primi può essere maggiorato da una funzione di tipo esponenziale con base…
Le nostre strategie dimostrative: una panoramica

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Scritto il 20 Gennaio 201929 Marzo 2020
Pubblicato inCongettura di Goldbach , Teoria dei tratteggi
Prerequisiti: La congettura di Goldbach Dai numeri primi ai tratteggi Periodicità e simmetria nei tratteggi lineari Com’è stato già indicato,…
Il Teorema di Chebyshev (versione debole)

Il Teorema di Chebyshev (versione debole)

Scritto il 13 Gennaio 201922 Dicembre 2020
Pubblicato inTeoria dei numeri
Con questo articolo cominciamo uno studio analitico della funzione pi(x), che restituisce il numero di primi minori o uguali ad…
Il minimo comune multiplo dei primi numeri interi positivi

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Scritto il 27 Dicembre 201822 Dicembre 2020
Pubblicato inTeoria dei numeri
Sappiamo che un modo per calcolare il minimo comune multiplo tra due o più numeri si basa sulla scomposizione in…
Alcuni risultati importanti

Alcuni risultati importanti

Scritto il 29 Novembre 201821 Luglio 2020
Pubblicato inCongettura di Goldbach , Teoria dei numeri
L'affermazione formulata da Christian Goldbach è una "congettura", quindi, in linea di principio, si tratta di un'ipotesi. Ciò vuol dire…
Stime dei binomiali

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Scritto il 29 Novembre 201822 Dicembre 2020
Pubblicato inTeoria dei numeri
I coefficienti binomiali sono importanti per lo studio dei numeri primi. In questo articolo vediamo in particolare come stimare, sia…
Il prodotto dei primi numeri primi: una maggiorazione

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Scritto il 29 Novembre 201822 Dicembre 2020
Pubblicato inTeoria dei numeri
Un modo per cominciare ad indagare sulla successione dei numeri primi è considerarne, partendo dall'inizio, porzioni sempre più grandi. Ad…
Il postulato di Bertrand

Il postulato di Bertrand

Scritto il 24 Novembre 201822 Dicembre 2020
Pubblicato inTeoria dei numeri
Lo scopo che ci poniamo con questo articolo è dimostrare il postulato di Bertrand, proposto nel 1845 dal matematico francese…
Definizione di numero primo

Definizione di numero primo

Scritto il 20 Novembre 201813 Febbraio 2021
Pubblicato inTeoria dei numeri
Cominciamo il nostro studio dei numeri primi chiarendo proprio la definizione di numero primo. Ciò che comunemente si sa è…

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