I contributi dei nostri lettori

Per favorire la diffusione e lo scambio di idee in merito alla Congettura di Goldbach (ad esempio possibili dimostrazioni), abbiamo creato questa pagina che raccoglie alcuni contributi che a tale scopo ci sono stati inviati dai nostri lettori. Essi sono ordinati per anno e, a parità di anno, per cognome dell’autore.


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Idee per possibili dimostrazioni

Michele Bertolino, Every power of 2 is the sum of two prime numbers, 2022 English
Michele Bertolino ci ha proposto questa dimostrazione di un sottocaso della Congettura di Goldbach, che contempla solo le potenze di due. Nonostante questa limitazione, l’articolo è molto interessante sia per l’originalità dei metodi applicati, visualizzati con una serie di costruzioni geometriche, sia per la presenza di risultati intermedi di una certa rilevanza, come una connessione tra la Congettura e le coppie di primi gemelli (Theorem 4.1). La dimostrazione, pur giungendo alla conclusione voluta, presenta un punto aperto (Conjecture 5.2), che è ancora in fase di analisi: qualcuno è in grado di dimostrarlo?
Ultima, Sulle eccezioni alla Congettura di Goldbach II, 2021
Il nostro lettore Ultima, dopo aver ipotizzato l’esistenza di eccezioni alla Congettura di Goldbach (si veda a tal proposito l’altro contributo dello stesso autore presente in questa pagina), prosegue la sua trattazione tentando di trovare una forma per poter esprimere tali eccezioni, osservando che alcune forme possono essere ricondotte ad altre. Lo scopo finale è trovare un legame tra la Congettura di Lemoine e la Congettura debole di Goldbach.
Ultima, Sulle eccezioni alla Congettura di Goldbach, 2020
È possibile dimostrare la Congettura di Goldbach per assurdo, partendo dall’esistenza di un ipotetico insieme di eccezioni? Il nostro lettore Ultima prova ad impostare un ragionamento di questo tipo. Il punto di partenza è il fatto che ogni numero pari maggiore di 6 è esprimibile come somma di quattro numeri primi, conseguenza della Congettura debole di Goldbach, dimostrata da Helfgott.
Francesco Di Noto e Michele Nardelli, Teorema sul numero delle coppie di Goldbach fino ad N pari, 2019
Presentazione, con esempi numerici, di alcune stime per il numero di coppie di Goldbach. Queste stime sono basate su alcune interessanti correlazioni osservabili, per ogni numero pari N \geq 4, tra il numero delle coppie di Goldbach e il numero di divisori primi.
Francesco Di Noto e Michele Nardelli, Congettura debole di Goldbach già dimostrata. Ne consegue la congettura forte, 2016
Bozza di dimostrazione della Congettura forte di Goldbach basata su quella debole. Sono presentate anche alcune osservazioni numeriche, per esempio riguardo al numero di coppie di Goldbach (quest’ultimo tema viene approfondito in un successivo articolo degli stessi autori, vedi sopra). L’articolo termina con alcuni cenni alla fattorizzazione alla Fermat e all’Ipotesi di Riemann equivalente di Lagarias, RH1.

Altri contributi

Giovanni Di Savino, La congettura di Goldbach soddisfatta con la strategia che il giovane Gauss inventa per sommare i numeri da 1 a 100, 2022
Giovanni Di Savino ci propone una riflessione ad ampio raggio sulla Congettura di Goldbach, toccando diversi temi della matematica moderna e antica, con numerosi riferimenti sitografici.